Найди период обращения спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли.

Смотри, период обращения спутника можно найти, используя третий закон Кеплера, который связывает период обращения спутника с радиусом его орбиты и массой центрального тела (в данном случае, Земли). Период обращения $T$ спутника вокруг Земли вычисляется по формуле: $T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$, где: - $T$ – период обращения, - $r$ – радиус орбиты спутника (расстояние от центра Земли до спутника), - $G$ – гравитационная постоянная ($6.674 × 10^{-11} \frac{Н⋅м^2}{кг^2}$), - $M$ – масса Земли ($5.972 × 10^{24}$ кг). В твоём случае, высота орбиты спутника равна радиусу Земли. Значит, радиус орбиты спутника $r$ равен двум радиусам Земли: $r = 2R_З$, где $R_З$ – радиус Земли (около $6371$ км или $6371000$ м). Теперь подставим известные значения в формулу: $T = 2\pi \sqrt{\frac{(2R_З)^3}{GM}} = 2\pi \sqrt{\frac{8R_З^3}{GM}}$ $T = 2 \cdot 3.14159 \cdot \sqrt{\frac{8 \cdot (6371000)^3}{6.674 \cdot 10^{-11} \cdot 5.972 \cdot 10^{24}}}$ $T \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot \sqrt{\frac{2.066 \cdot 10^{21}}{3.986 \cdot 10^{14}}}$ $T \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot \sqrt{5.183 \cdot 10^6}$ $T \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot 2276.62$ $T \approx 14300$ секунд или примерно 3,97 часа. **Ответ:** Примерно 3,97 часа.