Начерти два неколлинеарных вектора х и у и построй векторы: a) x+2y

Слушай, это задачка на векторы. Сейчас объясню, как это делается. Короче, тут надо нарисовать два вектора, которые не смотрят в одну сторону (неколлинеарные) и потом складывать их и умножать на числа. Сейчас покажу: Сначала нарисуем два вектора: $\vec{x}$ и $\vec{y}$. Они должны быть разного направления, чтобы не лежали на одной прямой. Теперь давай разберем примеры: a) $\vec{x} + 2\vec{y}$: Чтобы построить этот вектор, нужно сначала умножить вектор $\vec{y}$ на 2. Это значит, что мы просто берем вектор $\vec{y}$ и делаем его в два раза длиннее. Потом берем вектор $\vec{x}$ и прибавляем к нему удвоенный вектор $\vec{y}$. Это делается по правилу параллелограмма или треугольника. б) $\frac{1}{2}\vec{y} + \vec{x}$: Тут наоборот, сначала вектор $\vec{y}$ уменьшаем в два раза (делим на 2), а потом прибавляем к нему вектор $\vec{x}$. в) $3\vec{x} + \frac{1}{2}\vec{y}$: Вектор $\vec{x}$ умножаем на 3 (увеличиваем в три раза), вектор $\vec{y}$ делим на 2 (уменьшаем в два раза), а потом складываем. г) $1\frac{1}{2}\vec{x} - 3\vec{y}$: Вектор $\vec{x}$ умножаем на 1.5 (увеличиваем в полтора раза), вектор $\vec{y}$ умножаем на 3 (увеличиваем в три раза). Потом из 1.5$\vec{x}$ вычитаем 3$\vec{y}$. Вычитание векторов – это как сложение с вектором, направленным в противоположную сторону. д) $0\vec{x} - 2\vec{y}$: $0\vec{x}$ – это нулевой вектор, то есть просто точка. Остается $-2\vec{y}$ – это вектор $\vec{y}$, умноженный на -2. Он будет в два раза длиннее и направлен в противоположную сторону. е) $-2\vec{x} + 0\vec{y}$: Тут $0\vec{y}$ – это нулевой вектор. Остается $-2\vec{x}$ – это вектор $\vec{x}$, умноженный на -2. Он будет в два раза длиннее и направлен в противоположную сторону. Теперь, чтобы выполнить эти задания для коллинеарных векторов (то есть векторов, лежащих на одной прямой), нужно сделать все то же самое, только векторы $\vec{x}$ и $\vec{y}$ будут смотреть в одну или в противоположные стороны. Просто представь, что они лежат на одной линии, и выполняй те же действия: умножай на числа и складывай или вычитай. Вроде все просто, главное – нарисовать векторы и внимательно следить за направлениями и коэффициентами.