Выполни указанные переводы чисел из одной системы в другую: 1) 56₁₀ = X₂; 2) 56₁₀ = X₈; 3) 56₁₀ = X₅; 4) 23C₁₆ = X₁₀; 5) 174₈ = X₁₀; 6) 123₅ = X₁₀; 7) 1101,1₂ = X₁₀; 8) 23,2₈ = X₁₀; 9) 2A,4₁₆ = X₁₀; 10) 56,875₁₀ = X₂; 11) 324,015625₁₀ = X₈; 12) 765,125₁₀ = X₁₆. Выполни сложение в двоичной системе счисления: 11 + 1; Выполни умножение в двоичной системе счисления: 111 * 10.

Конечно, давай помогу! **Задание 4** 1) $56_{10} = X_2$ Чтобы перевести число 56 из десятичной системы в двоичную, нужно делить его на 2, пока не получим 0 в частном. Записываем остатки в обратном порядке: 56 / 2 = 28 (остаток 0) 28 / 2 = 14 (остаток 0) 14 / 2 = 7 (остаток 0) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Итак, $56_{10} = 111000_2$ 2) $56_{10} = X_8$ Чтобы перевести число 56 из десятичной системы в восьмеричную, нужно делить его на 8, пока не получим 0 в частном. Записываем остатки в обратном порядке: 56 / 8 = 7 (остаток 0) 7 / 8 = 0 (остаток 7) Итак, $56_{10} = 70_8$ 3) $56_{10} = X_5$ Чтобы перевести число 56 из десятичной системы в пятеричную, нужно делить его на 5, пока не получим 0 в частном. Записываем остатки в обратном порядке: 56 / 5 = 11 (остаток 1) 11 / 5 = 2 (остаток 1) 2 / 5 = 0 (остаток 2) Итак, $56_{10} = 211_5$ 4) $23C_{16} = X_{10}$ Чтобы перевести число 23C из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 16 и сложить результаты: $23C_{16} = (2 * 16^2) + (3 * 16^1) + (12 * 16^0) = 512 + 48 + 12 = 572_{10}$ 5) $174_8 = X_{10}$ Чтобы перевести число 174 из восьмеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 8 и сложить результаты: $174_8 = (1 * 8^2) + (7 * 8^1) + (4 * 8^0) = 64 + 56 + 4 = 124_{10}$ 6) $123_5 = X_{10}$ Чтобы перевести число 123 из пятеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 5 и сложить результаты: $123_5 = (1 * 5^2) + (2 * 5^1) + (3 * 5^0) = 25 + 10 + 3 = 38_{10}$ 7) $1101,1_2 = X_{10}$ Чтобы перевести число 1101,1 из двоичной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 2 и сложить результаты: $1101,1_2 = (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) + (1 * 2^{-1}) = 8 + 4 + 0 + 1 + 0,5 = 13,5_{10}$ 8) $23,2_8 = X_{10}$ Чтобы перевести число 23,2 из восьмеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 8 и сложить результаты: $23,2_8 = (2 * 8^1) + (3 * 8^0) + (2 * 8^{-1}) = 16 + 3 + 0,25 = 19,25_{10}$ 9) $2A,4_{16} = X_{10}$ Чтобы перевести число 2A,4 из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 16 и сложить результаты. В шестнадцатеричной системе A = 10: $2A,4_{16} = (2 * 16^1) + (10 * 16^0) + (4 * 16^{-1}) = 32 + 10 + 0,25 = 42,25_{10}$ 10) $56,875_{10} = X_2$ Переведем целую часть: 56 / 2 = 28 (остаток 0) 28 / 2 = 14 (остаток 0) 14 / 2 = 7 (остаток 0) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Целая часть: $111000_2$ Переведем дробную часть: 0,875 * 2 = 1,75 (целая часть 1) 0,75 * 2 = 1,5 (целая часть 1) 0,5 * 2 = 1,0 (целая часть 1) Дробная часть: $111_2$ $56,875_{10} = 111000,111_2$ 11) $324,015625_{10} = X_8$ Переведем целую часть: 324 / 8 = 40 (остаток 4) 40 / 8 = 5 (остаток 0) 5 / 8 = 0 (остаток 5) Целая часть: $504_8$ Переведем дробную часть: 0,015625 * 8 = 0,125 (целая часть 0) 0,125 * 8 = 1,0 (целая часть 1) Дробная часть: $01_8$ $324,015625_{10} = 504,01_8$ 12) $765,125_{10} = X_{16}$ Переведем целую часть: 765 / 16 = 47 (остаток 13 = D) 47 / 16 = 2 (остаток 15 = F) 2 / 16 = 0 (остаток 2) Целая часть: $2FD_{16}$ Переведем дробную часть: 0,125 * 16 = 2,0 (целая часть 2) Дробная часть: $2_{16}$ $765,125_{10} = 2FD,2_{16}$ **Задание 5** 11 + 1 = 100 111 + 1 = 1000 1111 + 1 = 10000 11111 + 1 = 100000 **Задание 6** 111 * 10 = 1110 111 * 11 = 10101 1101 * 101 = 1000001 1101 * 1000 = 1101000