Вычисли выражения: а) 14/25 + 0,09 - 1/4, б) 0,9 – 0,4 - 7/20, в) 0,8 - 3/2 + 1/15

a) Сначала переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,09 = \frac{9}{100}$. Теперь приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25, 4 и 100 будет 100. Тогда: $\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{56}{100}$; $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$. Теперь можем всё сложить и вычесть: $\frac{56}{100} + \frac{9}{100} - \frac{25}{100} = \frac{56 + 9 - 25}{100} = \frac{40}{100} = \frac{2}{5} = 0,4$ б) Сначала переведём десятичные дроби в обыкновенные: $0,9 = \frac{9}{10}$, $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 5 и 20 будет 20. Тогда: $\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{18}{20}$; $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}$. Теперь можем всё вычесть: $\frac{18}{20} - \frac{8}{20} - \frac{7}{20} = \frac{18 - 8 - 7}{20} = \frac{3}{20} = 0,15$ в) Сначала переведём десятичные дроби в обыкновенные: $0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$, $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 2 и 15 будет 30. Тогда: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}$; $\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{45}{30}$; $\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{2}{30}$. Теперь можем всё сложить и вычесть: $\frac{24}{30} - \frac{45}{30} + \frac{2}{30} = \frac{24 - 45 + 2}{30} = \frac{-19}{30} = -\frac{19}{30}$ Переведём в десятичную дробь: $\frac{-19}{30} \approx -0,63$ **Ответ:** a) 0,4 б) 0,15 в) -0,63