Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? Какой путь пройдет поезд за это время? Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит путь 20 м за 4 с, после чего он начинает тормозить и останавливается через 10 с. Определите ускорение и тормозной путь автомобиля. В момент падения на сетку акробат имел скорость 9 м/с. С каким ускорением происходило торможение, если произошла остановка акробата?

Задача 4: 1. Определим время, через которое поезд достигнет скорости 9 м/с: $$t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{9 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 0}{0.6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 15 \text{ с}$$ 2. Определим путь, пройденный поездом за это время: $$s = v_0t + \frac{at^2}{2} = 0 + \frac{0.6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (15 \text{ с})^2}{2} = 67.5 \text{ м}$$ **Ответ:** Поезд достигнет скорости 9 м/с через 15 секунд, пройдя при этом 67.5 метров. Задача 5: Допущение: Автомобиль тормозит с постоянным ускорением. 1. Определим начальную скорость автомобиля: $$v_0 = \frac{s}{t} = \frac{20 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ 2. Определим ускорение автомобиля: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{10 \text{ с}} = -0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ 3. Определим тормозной путь автомобиля: $$s = v_0t + \frac{at^2}{2} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} + \frac{-0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = 25 \text{ м}$$ **Ответ:** Ускорение автомобиля равно -0.5 м/с², тормозной путь равен 25 метров. Задача 6: Определим ускорение акробата: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$ Допущение: не указано время торможения, примем его равным 3 с. $$a = \frac{0 - 9 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{3 \text{ с}} = -3 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ **Ответ:** Ускорение равно -3 м/с².