Найди наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту превысит 12 млн рублей.

Обозначим размер кредита как $S$ (в миллионах рублей). Процентная ставка равна $r = 0.2$. В первые 4 года выплачиваются только проценты, то есть $0.2S$ каждый год. В 2033 и 2034 годах выплачиваются равные платежи, обозначим их как $x$. К концу 2032 года долг равен $S$. В январе 2033 долг увеличивается до $1.2S$. После выплаты $x$ долг становится $1.2S - x$. К концу 2033 года долг равен $1.2S - x$. В январе 2034 долг увеличивается до $1.2(1.2S - x)$. После выплаты $x$ долг становится $1.2(1.2S - x) - x$. Так как в 2034 году долг должен быть погашен полностью, то $1.2(1.2S - x) - x = 0$. Отсюда выразим $x$: $1.44S - 1.2x - x = 0$ $1.44S = 2.2x$ $x = \frac{1.44S}{2.2} = \frac{72}{110}S = \frac{36}{55}S$ Общая сумма выплат равна сумме процентов за 4 года и двум платежам $x$: $4 \cdot 0.2S + 2x = 0.8S + 2 \cdot \frac{36}{55}S = 0.8S + \frac{72}{55}S$ Нужно, чтобы общая сумма выплат превышала 12 млн рублей: $0.8S + \frac{72}{55}S > 12$ $\frac{0.8 \cdot 55 + 72}{55}S > 12$ $\frac{44 + 72}{55}S > 12$ $\frac{116}{55}S > 12$ $S > \frac{12 \cdot 55}{116} = \frac{3 \cdot 55}{29} = \frac{165}{29} \approx 5.689$ Так как $S$ должно быть целым числом, то наименьшее значение $S = 6$. **Ответ: 6**