Реши уравнения: 5. log3(x² - 4x) - log3 x = log3 4, 6. 2log2x + 7log4 x = 4

5. Решим уравнение $\log_3(x^2 - 4x) - \log_3 x = \log_3 4$: $\log_3(\frac{x^2 - 4x}{x}) = \log_3 4$ $\frac{x^2 - 4x}{x} = 4$ $x^2 - 4x = 4x$ $x^2 - 8x = 0$ $x(x - 8) = 0$ $x = 0$ или $x = 8$ Проверим корни: $x = 0$ не подходит, так как $\log_3 0$ не определен. $x = 8$: $\log_3(64 - 32) - \log_3 8 = \log_3 32 - \log_3 8 = \log_3 (32/8) = \log_3 4$. Подходит. **Ответ: x = 8** 6. Решим уравнение $2\log_2 x + 7\log_4 x = 4$: $2\log_2 x + 7\frac{\log_2 x}{\log_2 4} = 4$ $2\log_2 x + 7\frac{\log_2 x}{2} = 4$ $4\log_2 x + 7\log_2 x = 8$ $11\log_2 x = 8$ $\log_2 x = \frac{8}{11}$ $x = 2^{\frac{8}{11}}$ **Ответ: $x = 2^{\frac{8}{11}}$**