Даны два числовых набора. Нанеси их на числовую прямую. Сравни рассеивание этих двух наборов. У какого из них рассеивание больше?

Привет! Давай разберемся с этими заданиями по статистике. Объясню все по порядку. 1. **Рассеивание наборов чисел** Чтобы сравнить рассеивание, нужно посмотреть, насколько сильно числа в каждом наборе отличаются друг от друга. a) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 4, 4, 5, 5, 6, 6: * Числа от 1 до 6. Вроде бы, не сильно разбросаны. б) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8: * Числа от 1 до 8. Разброс чуть больше, чем в первом. в) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 7, 7, 8, 8, 9, 9: * Числа от 1 до 9. Самый большой разброс. **Ответ:** У набора (в) рассеивание больше, так как числа сильнее отличаются друг от друга. 2. **Отклонение от среднего** Сначала найдем среднее арифметическое набора: 1, 6, 7, 9, 12. $$(1 + 6 + 7 + 9 + 12) / 5 = 35 / 5 = 7$$ Теперь найдем отклонение каждого числа от среднего: * 1 - 7 = -6 * 6 - 7 = -1 * 7 - 7 = 0 * 9 - 7 = 2 * 12 - 7 = 5 **Ответ:** Отклонения: -6, -1, 0, 2, 5. 3. **Абсолютные отклонения** Сначала найдем среднее арифметическое набора: 10, 4, 1, 8, 2. $$(10 + 4 + 1 + 8 + 2) / 5 = 25 / 5 = 5$$ Теперь найдем отклонения и их абсолютные значения: * |10 - 5| = 5 * |4 - 5| = 1 * |1 - 5| = 4 * |8 - 5| = 3 * |2 - 5| = 3 **Ответ:** Абсолютные отклонения: 5, 1, 4, 3, 3. 4. **Отклонения от среднего арифметического** а) Набор: 1, -2, 3, 4, 1, 2 Считаем среднее: $$(1 - 2 + 3 + 4 + 1 + 2) / 6 = 9 / 6 = 1,5$$ Отклонения: * 1 - 1,5 = -0,5 * -2 - 1,5 = -3,5 * 3 - 1,5 = 1,5 * 4 - 1,5 = 2,5 * 1 - 1,5 = -0,5 * 2 - 1,5 = 0,5 б) Набор: -2,5; 3,1; 5,3; -1,3; 4,8 Считаем среднее: $$(-2,5 + 3,1 + 5,3 - 1,3 + 4,8) / 5 = 9,4 / 5 = 1,88$$ Отклонения: * -2,5 - 1,88 = -4,38 * 3,1 - 1,88 = 1,22 * 5,3 - 1,88 = 3,42 * -1,3 - 1,88 = -3,18 * 4,8 - 1,88 = 2,92 5. **Отклонение последнего числа** Сумма отклонений всех чисел, включая последнее, всегда равна нулю. Если сумма отклонений всех чисел, кроме последнего, равна -4,37, то отклонение последнего числа должно быть противоположным этому значению, чтобы в сумме получилось ноль. **Ответ:** Отклонение последнего числа: 4,37.