Вычисли десятичные числа, запиши число в виде 100n в системе счисления с основанием n, и выполни переводы чисел из одной системы в другую.

Задание 3. Число $100_n$ в десятичной системе счисления равно $1 \cdot n^2 + 0 \cdot n^1 + 0 \cdot n^0 = n^2$. a) Если $n = 2$, то $100_2 = 2^2 = 4$. б) Если $n = 6$, то $100_6 = 6^2 = 36$. в) Если $n = 8$, то $100_8 = 8^2 = 64$. г) Если $n = 16$, то $100_{16} = 16^2 = 256$. Задание 4. 1) $56_{10} = X_2$. Делим 56 на 2 с остатком: $56 = 28 \cdot 2 + 0$ $28 = 14 \cdot 2 + 0$ $14 = 7 \cdot 2 + 0$ $7 = 3 \cdot 2 + 1$ $3 = 1 \cdot 2 + 1$ $1 = 0 \cdot 2 + 1$ Собираем остатки в обратном порядке: $111000_2$ 5) $174_8 = X_{10}$. $174_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 64 + 56 + 4 = 124_{10}$ 9) $2A{,}4_{16} = X_{10}$. $2A{,}4_{16} = 2 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 + 4 \cdot 16^{-1} = 32 + 10 + \frac{4}{16} = 42{,}25_{10}$ 10) $56{,}875_{10} = X_2$. Целая часть: $56_{10} = 111000_2$ (как в пункте 1). Дробная часть: $0{,}875 \cdot 2 = 1{,}75 \Rightarrow 1$ $0{,}75 \cdot 2 = 1{,}5 \Rightarrow 1$ $0{,}5 \cdot 2 = 1{,}0 \Rightarrow 1$ Значит, $0{,}875_{10} = 0{,}111_2$ Итого: $56{,}875_{10} = 111000{,}111_2$