Сократи дроби: (x + y)² - (x - y)² / x; (2x + 3y)² - (2x – 3y)² / x; (7x + y)² - (7x - y)² / xy; n³ + 4n² / n²-16.

338. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: $$(x + y)^2 - (x - y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 = 4xy$$ Делим на $x$: $$\frac{4xy}{x} = 4y$$ **Ответ: 4y** 339. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: $$(2x + 3y)^2 - (2x - 3y)^2 = (4x^2 + 12xy + 9y^2) - (4x^2 - 12xy + 9y^2) = 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x^2 + 12xy - 9y^2 = 24xy$$ Делим на $x$: $$\frac{24xy}{x} = 24y$$ **Ответ: 24y** 340. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: $$(7x + y)^2 - (7x - y)^2 = (49x^2 + 14xy + y^2) - (49x^2 - 14xy + y^2) = 49x^2 + 14xy + y^2 - 49x^2 + 14xy - y^2 = 28xy$$ Делим на $xy$: $$\frac{28xy}{xy} = 28$$ **Ответ: 28** 341. Выносим $n^2$ в числителе за скобки: $$\frac{n^3 + 4n^2}{n^2 - 16} = \frac{n^2(n + 4)}{n^2 - 16}$$ Раскладываем знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов: $$\frac{n^2(n + 4)}{(n - 4)(n + 4)}$$ Сокращаем $(n + 4)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{n^2}{n - 4}$$ **Ответ: $\frac{n^2}{n - 4}$**