Докажи, что квадраты противоположных чисел равны, а кубы противоположных чисел противоположны.

Question

Вопрос:

Докажи, что квадраты противоположных чисел равны, а кубы противоположных чисел противоположны.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас докажем эти утверждения. а) Квадраты противоположных чисел равны. Пусть у нас есть число $a$. Тогда противоположное ему число будет $-a$. Нужно доказать, что $a^2 = (-a)^2$. $(-a)^2 = (-a) \cdot (-a) = a \cdot a = a^2$ Значит, квадраты противоположных чисел действительно равны. б) Кубы противоположных чисел противоположны. Теперь докажем, что $a^3 = -(-a)^3$. $(-a)^3 = (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) = - (a \cdot a \cdot a) = -a^3$ Значит, кубы противоположных чисел противоположны. **Что и требовалось доказать!**

Докажи, что квадраты противоположных чисел равны, а кубы противоположных чисел противоположны.

Ответ ассистента

Другие решения