Представь выражение в виде дроби, построй график функции, докажи, что при всех значениях x≠±2 значение выражения не зависит от х.

1. a) $\frac{28p^4}{q^6} \cdot \frac{q^5}{56p^4} = \frac{28p^4q^5}{56p^4q^6} = \frac{1}{2q}$ б) $\frac{72x^3y}{z} : (30x^2y) = \frac{72x^3y}{z} \cdot \frac{1}{30x^2y} = \frac{72x^3y}{30x^2yz} = \frac{12x}{5z}$ в) $\frac{x^2-1}{x^2-9} : \frac{5x+10}{x-1} = \frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)} : \frac{5(x+2)}{x-1} = \frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{x-1}{5(x+2)} = \frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$ г) $\frac{y+c}{c} \cdot (\frac{c}{y} + \frac{c}{y+c}) = \frac{y+c}{c} \cdot (\frac{c(y+c) + cy}{y(y+c)}) = \frac{y+c}{c} \cdot (\frac{cy+c^2+cy}{y(y+c)}) = \frac{y+c}{c} \cdot \frac{2cy+c^2}{y(y+c)} = \frac{y+c}{c} \cdot \frac{c(2y+c)}{y(y+c)} = \frac{2y+c}{y}$ 2. Функция $y = -\frac{6}{x}$ Область определения: $x \neq 0$, то есть $x$ может быть любым числом, кроме нуля. Функция принимает отрицательные значения при $x > 0$. 3. $\frac{x}{x+2} - \frac{(x-2)^2}{2} (\frac{1}{x^2-4} + \frac{1}{x^2-4x+4}) = \frac{x}{x+2} - \frac{(x-2)^2}{2} (\frac{1}{(x-2)(x+2)} + \frac{1}{(x-2)^2}) = \frac{x}{x+2} - \frac{(x-2)^2}{2} (\frac{x-2+x+2}{(x-2)^2(x+2)}) = \frac{x}{x+2} - \frac{(x-2)^2}{2} (\frac{2x}{(x-2)^2(x+2)}) = \frac{x}{x+2} - \frac{2x}{2(x+2)} = \frac{x}{x+2} - \frac{x}{x+2} = 0$ Значение выражения равно 0 и не зависит от $x$ при $x \neq \pm 2$.