Реши логарифмические уравнения: 4. logo, 25(2-5x) = -2

Question

Вопрос:

Реши логарифмические уравнения: 4. logo, 25(2-5x) = -2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

4. $\log_{0.25}(2-5x) = -2$ \\ $0.25^{-2} = 2 - 5x$ \\ $16 = 2 - 5x$ \\ $5x = -14$ \\ $x = -2.8$ 5. $\log_3(x^2-4x) - \log_3 x = \log_3 4$ \\ $\log_3(\frac{x^2-4x}{x}) = \log_3 4$ \\ $\frac{x^2-4x}{x} = 4$ \\ $x^2 - 4x = 4x$ \\ $x^2 - 8x = 0$ \\ $x(x-8) = 0$ \\ $x = 0$ или $x = 8$ Проверка: $x = 0$ не подходит, т.к. нельзя брать логарифм от 0. $x = 8$ подходит. 6. $2\log_2 x + 7\log_4 x = 4$ \\ $2\log_2 x + 7 \frac{\log_2 x}{\log_2 4} = 4$ \\ $2\log_2 x + 7 \frac{\log_2 x}{2} = 4$ \\ $4\log_2 x + 7 \log_2 x = 8$ \\ $11 \log_2 x = 8$ \\ $\log_2 x = \frac{8}{11}$ \\ $x = 2^{\frac{8}{11}}$

Реши логарифмические уравнения: 4. logo, 25(2-5x) = -2

Ответ ассистента

Другие решения