Вычисли, как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину уменьшить на 10%; его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%.

Question

Вопрос:

Вычисли, как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину уменьшить на 10%; его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть исходная длина прямоугольника равна $a$, а ширина равна $b$. Тогда площадь прямоугольника равна $S = a \cdot b$. a) Если длину и ширину уменьшить на 10%, то новая длина будет $0.9a$, а новая ширина $0.9b$. Новая площадь будет $S_{new} = 0.9a \cdot 0.9b = 0.81ab$. Значит, площадь уменьшится на $1 - 0.81 = 0.19$, или на 19%. b) Если длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%, то новая длина будет $1.3a$, а новая ширина $0.7b$. Новая площадь будет $S_{new} = 1.3a \cdot 0.7b = 0.91ab$. Значит, площадь уменьшится на $1 - 0.91 = 0.09$, или на 9%. **Ответ:** а) Площадь уменьшится на 19%. б) Площадь уменьшится на 9%.

Вычисли, как изменится площадь прямоугольника, если его длину и ширину уменьшить на 10%; его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%.

Ответ ассистента

Другие решения