В трапеции MHPK MK – большее основание. Прямые MH и PK пересекаются в точке E, ∠MEK = 80°, ∠EHP = 40°. Найди углы трапеции.

Question

Вопрос:

В трапеции MHPK MK – большее основание. Прямые MH и PK пересекаются в точке E, ∠MEK = 80°, ∠EHP = 40°. Найди углы трапеции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Задача 1. В трапеции $MHPK$ основание $MK$ большее. Прямые $MH$ и $PK$ пересекаются в точке $E$, $\angle MEK = 80^\circ$, $\angle EHP = 40^\circ$. Найдите углы трапеции. $\angle MEK$ и $\angle K$ - смежные, значит $\angle K = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. $\angle EHP$ и $\angle M$ - смежные, значит $\angle M = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. Т.к. сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна $180^\circ$, то $\angle H = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$ и $\angle P = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. **Ответ:** $\angle M = 140^\circ$, $\angle H = 40^\circ$, $\angle P = 80^\circ$, $\angle K = 100^\circ$

В трапеции MHPK MK – большее основание. Прямые MH и PK пересекаются в точке E, ∠MEK = 80°, ∠EHP = 40°. Найди углы трапеции.

Ответ ассистента

Другие решения