Реши задачи по физике: про корабли, про тела и про силу всемирного тяготения.

1. Сила притяжения между кораблями вычисляется по формуле всемирного тяготения: $F = G * (m1 * m2) / r^2$, где: - $F$ - сила притяжения, - $G$ - гравитационная постоянная ($6.674 * 10^{-11}$ Н·м²/кг²), - $m1$ и $m2$ - массы кораблей (в килограммах), - $r$ - расстояние между кораблями (в метрах). Переведём массу кораблей в килограммы: 50 000 т = 50 000 000 кг. Переведём расстояние в метры: 1 км = 1000 м. Теперь подставим значения в формулу: $F = (6.674 * 10^{-11} * 50000000 * 50000000) / 1000^2$ $F = (6.674 * 10^{-11} * 2.5 * 10^{15}) / 10^6$ $F = (6.674 * 2.5 * 10^4) / 10^6$ $F = 16.685 * 10^{-1} = 1.6685 H$ **Ответ: 1,6685 Н** 2. Чтобы найти расстояние, при котором сила притяжения между двумя телами массой по 2 т каждое равна $6.67 * 10^{-9}$ Н, используем ту же формулу всемирного тяготения: $F = G * (m1 * m2) / r^2$. Выразим расстояние $r$: $r = \sqrt{G * (m1 * m2) / F}$ Масса каждого тела: 2 т = 2000 кг. Подставим значения: $r = \sqrt{(6.674 * 10^{-11} * 2000 * 2000) / (6.67 * 10^{-9})}$ $r = \sqrt{(6.674 * 4 * 10^{-5}) / (6.67 * 10^{-9})}$ $r = \sqrt{4 * 10^4} = \sqrt{40000} = 200 м$ **Ответ: 200 м** 3. Если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 3 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза, то сила всемирного тяготения изменится следующим образом: Пусть начальная сила $F = G * (m1 * m2) / r^2$. Теперь изменим массу одного тела и расстояние: $F' = G * (3m1 * m2) / (r/3)^2$ $F' = G * (3m1 * m2) / (r^2/9)$ $F' = (3 * 9) * G * (m1 * m2) / r^2$ $F' = 27 * G * (m1 * m2) / r^2 = 27F$ Таким образом, сила всемирного тяготения увеличится в 27 раз. **Ответ: увеличится в 27 раз**