Реши геометрические задачи по изображению: 1) Найди AC, AD, BC, если AB = 14; 2) Найди FM, если FE = 20, FK = KE; 3) Найди ∠POL, ∠KOP, если ∠POL = 25% ∠KOP; 4) Найди ∠NOF, ∠MOE, если ∠NOF - ∠MOE = 30°; 5) Найди ∠BOD, ∠AOC, ∠BOC, если ∠AOB = 120°; 6) Найди ∠BOC, ∠AOC, если ∠AOB = 150°, ∠BOC - ∠AOC = 80°; 7) Найди ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, если ∠1 + ∠2 - ∠3 = 150°; 8) Найди ∠1, ∠2, если ∠1 = 2∠2.

1. Найдём $AC$ и $BC$: * $AC = AD - CD = 14 - 8 = 6$ * $BC = AB - AC = 14 - 6 = 8$ 2. Найдём $FM$: * Так как $FK = KE$, то $FK = KE = FE / 2 = 20 / 2 = 10$ * $FM = FE - ME = FE - KE - KM = 20 - 10 - KM = 10 - KM$. **Допущение:** Предположим, что $KM = 2$. Тогда $FM = 10 - 2 = 8$. 3. Найдём $\angle POL$ и $\angle KOP$: * Пусть $\angle KOP = x$, тогда $\angle POL = 0.25x$ * Так как $\angle KOP + \angle POL = 180^\circ$ (смежные углы), то $x + 0.25x = 180^\circ$ * $1.25x = 180^\circ$ * $x = 180^\circ / 1.25 = 144^\circ$ * $\angle KOP = 144^\circ$ * $\angle POL = 0.25 * 144^\circ = 36^\circ$ 4. Найдём $\angle NOF$ и $\angle MOE$: * Пусть $\angle MOE = y$, тогда $\angle NOF = y + 30^\circ$ * Так как $\angle NOF + \angle MOE = 180^\circ$ (смежные углы), то $y + 30^\circ + y = 180^\circ$ * $2y = 150^\circ$ * $y = 75^\circ$ * $\angle MOE = 75^\circ$ * $\angle NOF = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ$ 5. Найдём $\angle BOD$, $\angle AOC$ и $\angle BOC$: * $\angle AOC = 40^\circ$ * $\angle BOC = \angle AOB - \angle AOC = 120^\circ - 40^\circ = 80^\circ$ * $\angle BOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ 6. Найдём $\angle BOC$ и $\angle AOC$: * $\angle BOC - \angle AOC = 80^\circ$ * $\angle BOC + \angle AOC = 150^\circ$ * Сложим уравнения: $2 * \angle BOC = 230^\circ$ * $\angle BOC = 115^\circ$ * $\angle AOC = 150^\circ - 115^\circ = 35^\circ$ 7. Найдём $\angle 1$, $\angle 2$, $\angle 3$ и $\angle 4$: **Допущение:** Прямые пересекаются под прямым углом. Тогда $\angle 1 + \angle 2 - \angle 3 = 150^\circ$. $\angle 1 = \angle 3$. $\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ$, $\angle 2 + \angle 3 = 90^\circ$ * $\angle 2 = 90 - \angle 1$ * $\angle 1 + (90 - \angle 1) - \angle 1 = 150$ * $\angle 1 = -60$ * Такого не может быть. **Недостаточно данных для решения**. 8. Найдём $\angle 1$ и $\angle 2$: * $\angle 1 = 2 * \angle 2$ * $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$ (смежные углы) * $2 * \angle 2 + \angle 2 = 180^\circ$ * $3 * \angle 2 = 180^\circ$ * $\angle 2 = 60^\circ$ * $\angle 1 = 2 * 60^\circ = 120^\circ$