Найди значения выражений, представь ответы в виде несократимой дроби, определи, каким промежуткам принадлежат числа и какие числа заключены между заданными числами.

1. \( \frac{1}{10} + \frac{11}{18} = \frac{9}{90} + \frac{55}{90} = \frac{64}{90} = \frac{32}{45} \) **Ответ: 32** 2. \( 1 \frac{1}{15} - \frac{31}{33} = \frac{16}{15} - \frac{31}{33} = \frac{16 \cdot 11}{15 \cdot 11} - \frac{31 \cdot 5}{33 \cdot 5} = \frac{176}{165} - \frac{155}{165} = \frac{21}{165} = \frac{7}{55} \) **Ответ: 7** 3. \( \frac{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}{\frac{1}{7}} = \frac{\frac{7}{210} + \frac{5}{210}}{\frac{1}{7}} = \frac{\frac{12}{210}}{\frac{1}{7}} = \frac{12}{210} \cdot 7 = \frac{12 \cdot 7}{210} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \) **Ответ: 2** 4. \( 6 \cdot (\frac{1}{3})^2 - 17 \cdot \frac{1}{3} = 6 \cdot \frac{1}{9} - \frac{17}{3} = \frac{6}{9} - \frac{17}{3} = \frac{2}{3} - \frac{17}{3} = -\frac{15}{3} = -5 \) **Ответ: -5** 5. \( (\frac{1}{13} - 2 \frac{3}{4}) \div \frac{1}{26} = (\frac{1}{13} - \frac{11}{4}) \div \frac{1}{26} = (\frac{4}{52} - \frac{143}{52}) \div \frac{1}{26} = \frac{-139}{52} \cdot 26 = \frac{-139}{2} = -69.5 \) **Ответ: -139** 6. \( \frac{29}{32} \approx 0.906 \) \( 0.906 \) принадлежит промежутку \( [0.9; 1] \) **Ответ: 4** 7. \( \sqrt{57} \approx 7.55 \) \( \sqrt{57} \) заключено между числами 7 и 8 **Ответ: 2** 8. \( \frac{17}{19} \approx 0.895 \) \( \frac{13}{14} \approx 0.929 \) Число 0,9 заключено между числами \( \frac{17}{19} \) и \( \frac{13}{14} \) **Ответ: 4** 9. Так как \( z < y < x \), то: * \( z - x \) отрицательна * \( x - y \) положительна * \( z - y \) отрицательна **Ответ: 2** 10. \( \frac{68}{13} \approx 5.23 \) \( \frac{82}{13} \approx 6.31 \) \( \frac{92}{13} \approx 7.08 \) \( \frac{101}{13} \approx 7.77 \) \( \frac{82}{13} \) принадлежит отрезку \( [6; 7] \) **Ответ: 2**