Найди $OL$, если $MN = 4$, $KL = 20$, $ML = 21$ и отрезки $MN$ и $KL$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $ML$ и $KN$ пересекаются в точке $O$.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $OL = x$. Так как $MN$ и $KL$ параллельны, то треугольники $\triangle OMN$ и $\triangle OKL$ подобны. Из подобия треугольников следует: $\frac{OM}{OL} = \frac{MN}{KL}$ Выразим $OM$ через $ML$ и $OL$: $OM = ML - OL = 21 - x$ Тогда: $\frac{21 - x}{x} = \frac{4}{20}$ $\frac{21 - x}{x} = \frac{1}{5}$ $5(21 - x) = x$ $105 - 5x = x$ $6x = 105$ $x = \frac{105}{6} = \frac{35}{2} = 17.5$ **Ответ: $OL = 17.5$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи