Найди разность a/(a²-9ab) - 9b/(a²-81b²).

Привет! Сейчас помогу. Допущение: в задании требуется упростить выражение Выражение выглядит так: $$\frac{a}{a^2-9ab} - \frac{9b}{a^2-81b^2}$$ 1. Разложим знаменатели на множители: * $a^2 - 9ab = a(a - 9b)$ * $a^2 - 81b^2 = (a - 9b)(a + 9b)$ 2. Запишем выражение с разложенными знаменателями: $$\frac{a}{a(a - 9b)} - \frac{9b}{(a - 9b)(a + 9b)}$$ 3. Сократим первую дробь: $$\frac{1}{(a - 9b)} - \frac{9b}{(a - 9b)(a + 9b)}$$ 4. Приведем дроби к общему знаменателю $(a - 9b)(a + 9b)$. Для этого первую дробь умножим на $(a + 9b)$: $$\frac{1 \cdot (a + 9b)}{(a - 9b)(a + 9b)} - \frac{9b}{(a - 9b)(a + 9b)}$$ 5. Получаем: $$\frac{a + 9b}{(a - 9b)(a + 9b)} - \frac{9b}{(a - 9b)(a + 9b)}$$ 6. Выполним вычитание: $$\frac{a + 9b - 9b}{(a - 9b)(a + 9b)} = \frac{a}{(a - 9b)(a + 9b)}$$ 7. Разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов: $$\frac{a}{a^2 - 81b^2}$$ **Ответ: $\frac{a}{a^2 - 81b^2}$**