Реши задачи 2.84 - 2.87 из учебника математики за 6 класс.

2.84. 1 кг металлолома = $2\frac{1}{2}$ кг руды 4 т металлолома = ? кг руды $4 т = 4000 кг$ $4000 * 2\frac{1}{2} = 4000 * 2.5 = 10000$ **Ответ: 4 тонны металлолома заменяют 10000 кг руды.** 2.85. a) Расстояние от моста не меняется, поэтому: $S = v_1 * t_1 = v_2 * t_2$ $v_1 = 60$ км/ч, $t_1 = 40$ с, $t_2 = 30$ с Нужно найти $v_2$ $60 * 40 = v_2 * 30$ $v_2 = (60 * 40) / 30 = 80$ **Ответ: скорость автомобиля на обратном пути 80 км/ч** б) Время проезда туннеля обратно пропорционально скорости, поэтому: $t_1 / t_2 = v_2 / v_1$ $v_1 = 60$ км/ч, $t_1 = 1$ мин, $v_2 = 50$ км/ч Нужно найти $t_2$ $1 / t_2 = 50 / 60$ $t_2 = 60 / 50 = 1.2$ **Ответ: он проехал бы этот тоннель за 1,2 минуты** 2.86. Пусть $N_1$ - число зубьев первой шестерёнки, а $N_2$ - число зубьев второй шестерёнки. Пусть $n_1$ - число оборотов в минуту первой шестерёнки, а $n_2$ - число оборотов в минуту второй шестерёнки. Тогда: $N_1 * n_1 = N_2 * n_2$ $N_1 = 60$, $n_1 = 50$, $N_2 = 40$ Нужно найти $n_2$ $60 * 50 = 40 * n_2$ $n_2 = (60 * 50) / 40 = 75$ **Ответ: вторая шестерёнка делает 75 оборотов в минуту** 2.87. a) Если токарь делает 6 деталей, а ученик 4, то ученик делает в 1,5 раза меньше деталей. $27 / 1,5 = 18$ **Ответ: ученик сделает 18 деталей** б) Ученик делает в 1,5 раза меньше деталей, чем токарь, значит, он потратит в 1,5 раза больше времени. $1 * 1,5 = 1,5$ **Ответ: ученик потратит 1,5 часа**