Найди число $k$, чтобы выполнялось равенство $\vec{n}=k\vec{m}$, если известно, что: а) векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ противоположно направлены и $|\vec{m}| = 0,5$ см, $|\vec{n}| = 2$ см

Конечно, давай помогу! a) Векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ противоположно направлены, $|\vec{m}| = 0.5$ см, $|\vec{n}| = 2$ см. Так как векторы противоположно направлены, то $k < 0$. Имеем: $|\vec{n}| = |k| |\vec{m}|$ $2 = |k| \cdot 0.5$ $|k| = 4$ Следовательно, $k = -4$. б) Векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ сонаправлены, $|\vec{m}| = 12$ см, $|\vec{n}| = 24$ см. Так как векторы сонаправлены, то $k > 0$. Имеем: $|\vec{n}| = k |\vec{m}|$ $24 = k \cdot 12$ $k = 2$. в) Векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ противоположно направлены, $|\vec{m}| = 400$ мм, $|\vec{n}| = 4$ дм. Переведем все в сантиметры: $|\vec{m}| = 40$ см, $|\vec{n}| = 40$ см. Так как векторы противоположно направлены, то $k < 0$. Имеем: $|\vec{n}| = |k| |\vec{m}|$ $40 = |k| \cdot 40$ $|k| = 1$ Следовательно, $k = -1$. г) Векторы $\vec{m}$ и $\vec{n}$ сонаправлены, $|\vec{m}| = \sqrt{2}$ см, $|\vec{n}| = \sqrt{50}$ см. Так как векторы сонаправлены, то $k > 0$. Имеем: $|\vec{n}| = k |\vec{m}|$ $\sqrt{50} = k \cdot \sqrt{2}$ $k = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{50}{2}} = \sqrt{25} = 5$. **Ответ:** a) $k = -4$ б) $k = 2$ в) $k = -1$ г) $k = 5$