Реши уравнения и задачу про пассажиров в вагонах, а также задачу про цистерны с водой и определи значения параметра.

1. 1) $8x - 11 = 3x + 14$ Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $8x - 3x = 14 + 11$ $5x = 25$ $x = 5$ 2) $17 - 12(x + 1) = 9 - 3x$ Раскроем скобки: $17 - 12x - 12 = 9 - 3x$ $-12x + 3x = 9 - 17 + 12$ $-9x = 4$ $x = -\frac{4}{9}$ 2. Пусть во втором вагоне было $x$ пассажиров, тогда в первом - $6x$. После изменений в первом вагоне стало $6x - 8$ пассажиров, а во втором $x + 12$ пассажиров. Так как их стало поровну, то: $6x - 8 = x + 12$ $6x - x = 12 + 8$ $5x = 20$ $x = 4$ Значит, в первом вагоне было $6 * 4 = 24$ пассажира. 3. 1) $(16y - 24)(1,2 + 0,4y) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $16y - 24 = 0$ или $1,2 + 0,4y = 0$ Решаем первое уравнение: $16y = 24$ $y = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} = 1,5$ Решаем второе уравнение: $0,4y = -1,2$ $y = \frac{-1,2}{0,4} = -3$ 2) $11x - (3x + 8) = 8x + 5$ Раскроем скобки: $11x - 3x - 8 = 8x + 5$ $8x - 8 = 8x + 5$ $8x - 8x = 5 + 8$ $0 = 13$ - неверно. Уравнение не имеет решений. 4. Пусть через $t$ минут во второй цистерне останется в 5 раз меньше воды, чем в первой. В первой цистерне через $t$ минут останется $700 - 25t$ литров воды, а во второй - $340 - 30t$ литров. Тогда: $5(340 - 30t) = 700 - 25t$ $1700 - 150t = 700 - 25t$ $-150t + 25t = 700 - 1700$ $-125t = -1000$ $t = 8$ 5. $(a + 6)x = 28$ 1) Уравнение имеет корень, равный 7. Подставим $x = 7$ в уравнение: $(a + 6) * 7 = 28$ $a + 6 = 4$ $a = -2$ 2) Уравнение не имеет корней, если $a + 6 = 0$, тогда $0 * x = 28$ - неверно. $a = -6$ **Ответы:** 1. 1) $x=5$, 2) $x=-\frac{4}{9}$ 2. 24 пассажира 3. 1) $y=1,5$ и $y=-3$, 2) нет решений 4. 8 минут 5. 1) $a=-2$, 2) $a=-6$