Упрости выражение $\frac{\sqrt[5]{x^2}}{\sqrt[6]{x^{13}}}$

Question

Вопрос:

Упрости выражение $\frac{\sqrt[5]{x^2}}{\sqrt[6]{x^{13}}}$

$Упрости выражение $\frac{\sqrt[5]{x^2}}{\sqrt[6]{x^{13}}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы упростить выражение $\frac{\sqrt[5]{x^2}}{\sqrt[6]{x^{13}}}$, нужно привести корни к общему показателю. Наименьший общий показатель для 5 и 6 это 30. Значит: 1. $\sqrt[5]{x^2} = \sqrt[30]{x^{2*6}} = \sqrt[30]{x^{12}}$ 2. $\sqrt[6]{x^{13}} = \sqrt[30]{x^{13*5}} = \sqrt[30]{x^{65}}$ Теперь делим: $\frac{\sqrt[30]{x^{12}}}{\sqrt[30]{x^{65}}} = \sqrt[30]{\frac{x^{12}}{x^{65}}} = \sqrt[30]{x^{12-65}} = \sqrt[30]{x^{-53}} = \frac{1}{\sqrt[30]{x^{53}}}$ Можно ещё упростить, выделив целую часть: $\frac{1}{\sqrt[30]{x^{53}}} = \frac{1}{x\sqrt[30]{x^{23}}}$ **Ответ:** $\frac{1}{x\sqrt[30]{x^{23}}}$

Упрости выражение $\frac{\sqrt[5]{x^2}}{\sqrt[6]{x^{13}}}$

Ответ ассистента

Другие решения