Найди все углы параллелограмма, если один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого, и найди периметр прямоугольника, биссектриса угла которого делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см.

2. Пусть один угол параллелограмма равен $x$, тогда другой угол равен $3x$. Зная, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$, составим уравнение: $$x + 3x = 180$$ $$4x = 180$$ $$x = 45^\circ$$ Тогда второй угол равен $3 \cdot 45 = 135^\circ$. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, два угла по $45^\circ$ и два угла по $135^\circ$. **Ответ:** $45^\circ$, $135^\circ$, $45^\circ$, $135^\circ$ 3. Биссектриса угла прямоугольника делит угол пополам, то есть угол равен $45^\circ$. Получается прямоугольный равнобедренный треугольник, где катеты равны 5 см. Значит, другая сторона прямоугольника равна 5 + 5 = 10 см. Периметр прямоугольника равен: $P = 2 \cdot (5 + 10) = 2 \cdot 15 = 30$ см. **Ответ:** 30 см