Докажи, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

7. В параллелограмме противоположные стороны равны, а также противоположные углы равны. 8. Диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую диагональ пополам. 9. Признаки параллелограмма: * Если в четырёхугольнике каждые две противоположные стороны равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. * Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. * Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 10. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами. 11. Равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны. Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой один из углов прямой (90 градусов). 12. Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые (90 градусов). 13. Диагонали прямоугольника равны. 14. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 15. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. 16. Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и делят углы ромба пополам. 17. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Основные свойства квадрата: * Все углы прямые (90 градусов). * Все стороны равны. * Диагонали равны, перпендикулярны и делят углы пополам. 18. Признаки квадрата: * Если четырёхугольник является прямоугольником, у которого две смежные стороны равны, то этот четырёхугольник — квадрат. * Если четырёхугольник является ромбом, у которого все углы прямые, то этот четырёхугольник — квадрат. 19. Признаки ромба: * Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб. * Если в параллелограмме диагонали делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. * Если в четырёхугольнике все стороны равны, то этот четырёхугольник — ромб. 20. Две точки называются симметричными относительно данной точки, если эта точка является серединой отрезка, соединяющего эти две точки. 21. Фигура называется центрально-симметричной, если для каждой точки фигуры существует симметричная ей точка, также принадлежащая этой фигуре.