Вычисли значение выражения.

Выполняю задание. Нужно упростить выражение: $\frac{(15^5)^7 \cdot 8^{36} \cdot 5^{18}}{3^{24} \cdot 8^{25} \cdot 3^{17} \cdot (3^3)^5 \cdot (5^5)^6} \div \frac{(8^3)^{12} \cdot 40^{28} \cdot 3^{29} \cdot 8^{13}}{(15^2)^6}$$ Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $\frac{15^{35} \cdot 8^{36} \cdot 5^{18}}{3^{24} \cdot 8^{25} \cdot 3^{17} \cdot 3^{15} \cdot 5^{30}} \div \frac{8^{36} \cdot 40^{28} \cdot 3^{29} \cdot 8^{13}}{15^{12}}$$ $\frac{15^{35} \cdot 8^{36} \cdot 5^{18}}{3^{56} \cdot 8^{25} \cdot 5^{30}} \div \frac{8^{49} \cdot 40^{28} \cdot 3^{29}}{15^{12}}$$ $\frac{15^{35} \cdot 8^{36} \cdot 5^{18}}{3^{56} \cdot 8^{25} \cdot 5^{30}} \cdot \frac{15^{12}}{8^{49} \cdot 40^{28} \cdot 3^{29}}$$ $\frac{15^{47} \cdot 8^{36} \cdot 5^{18}}{3^{85} \cdot 8^{74} \cdot 5^{30} \cdot 40^{28}}$$ $\frac{15^{47}}{3^{85} \cdot 8^{38} \cdot 5^{12} \cdot 40^{28}}$$ $\frac{(3 \cdot 5)^{47}}{3^{85} \cdot (2^3)^{38} \cdot 5^{12} \cdot (2^3 \cdot 5)^{28}}$$ $\frac{3^{47} \cdot 5^{47}}{3^{85} \cdot 2^{114} \cdot 5^{12} \cdot 2^{84} \cdot 5^{28}}$$ $\frac{3^{47} \cdot 5^{47}}{3^{85} \cdot 2^{198} \cdot 5^{40}}$$ $\frac{3^{47-85} \cdot 5^{47-40}}{2^{198}}$$ $\frac{3^{-38} \cdot 5^{7}}{2^{198}}$$ $\frac{5^{7}}{3^{38} \cdot 2^{198}}$ **Ответ:** $\frac{5^{7}}{3^{38} \cdot 2^{198}}$