На множестве натуральных чисел от 37 до 45 включительно задана функция, сопоставляющая каждому числу количество его различных натуральных делителей. Сколько чисел входит в область определения данной функции?

Question

Вопрос:

На множестве натуральных чисел от 37 до 45 включительно задана функция, сопоставляющая каждому числу количество его различных натуральных делителей. Сколько чисел входит в область определения данной функции?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Область определения функции - это все натуральные числа от 37 до 45 включительно. Чтобы посчитать их количество, нужно из 45 вычесть 37 и прибавить 1: $45 - 37 + 1 = 9$. 2. Множество значений функции - это все возможные количества натуральных делителей для чисел от 37 до 45. Число 6 не может входить в это множество, потому что, например, у простого числа 37 всего два делителя (1 и 37), а у числа 42 (которое равно $2 \cdot 3 \cdot 7$) - восемь делителей (1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42). Наименьшее число делителей - 2, наибольшее - 8, поэтому 6 тоже не может быть. **Ответ:** 1) 9; 2) Нет

Ответ ассистента

Другие решения