Определи график зависимости проекции скорости от времени при равномерном движении тела; определи путь и модуль перемещения рейсового автобуса; определи время разгона автомобиля; построй график пути движения вертолета, если дует встречный ветер; определи скорость равномерного движения спринтера.

1. График 2 представляет собой график зависимости проекции скорости от времени при равномерном движении тела, так как скорость остается постоянной. 2. Путь, пройденный автобусом, равен сумме расстояний в одну сторону и обратно: $S = 40 \text{ км} + 40 \text{ км} = 80 \text{ км}$. Модуль перемещения равен 0, так как автобус вернулся в начальную точку. 3. Сначала переведем скорость из км/ч в м/с: $v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Время разгона можно найти, используя формулу $s = \frac{v^2}{2a}$, где $s$ - путь, $v$ - конечная скорость, $a$ - ускорение. Но сначала нужно найти ускорение. Так как $v = at$, то $a = \frac{v}{t}$. Подставляем это в первую формулу: $s = \frac{v^2}{2(\frac{v}{t})} = \frac{vt}{2}$. Отсюда время разгона $t = \frac{2s}{v} = \frac{2 \cdot 60 \text{ м}}{15 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 8 \text{ с}$. 4. График пути движения вертолета при встречном ветре будет иметь меньший угол наклона, чем график II, так как скорость вертолета будет меньше из-за сопротивления ветра. :::div .chart-container @chart-1::: 5. Пусть $t_1 = 4 \text{ с}$ - время разгона и торможения, а $t_2$ - время равномерного движения. Тогда $s = v_0 t_2 + \frac{at_1^2}{2}$, где $v_0$ - скорость равномерного движения. Средняя скорость $v_{ср} = \frac{s}{t_1 + t_2} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Отсюда $t_1 + t_2 = \frac{s}{v_{ср}} = \frac{100 \text{ м}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 10 \text{ с}$. Значит, $t_2 = 10 \text{ с} - 4 \text{ с} = 6 \text{ с}$. Предположим, что разгон и торможение занимают одинаковое время, то есть по 2 секунды. Тогда $v_0 = \frac{s - \frac{at_1^2}{2}}{t_2}$. Ускорение можно найти как $a = \frac{v_0}{t_1/2}$. Подставляем: $v_0 = \frac{100 - \frac{v_0 (t_1/2)^2}{t_1}}{6} = \frac{100 - v_0}{6}$. Отсюда $6v_0 = 100 - v_0$, $7v_0 = 100$, $v_0 = \frac{100}{7} \approx 14.29 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.