Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпиши те, которые делятся нацело: а) на 5

Привет! Давай решим эти задания. 1. Числа, делящиеся нацело: * a) на 5: 405, 865 * б) на 9: 405, 972 2. Разложение числа 1176 на простые множители: $1176 = 2^3 * 3 * 7^2$ 3. НОД чисел: * a) 27 и 36: 9 * б) 168 и 252: 84 4. НОК чисел: * 1) 11 и 33: 33 * 2) 9 и 10: 90 * 3) 18 и 12: 36 5. Чтобы доказать, что числа 297 и 304 взаимно простые, нужно показать, что их наибольший общий делитель равен 1. $297 = 3^3 * 11$ $304 = 2^4 * 19$ У этих чисел нет общих делителей, кроме 1, следовательно, они взаимно простые. 6. Чтобы число $199*$ было кратно 3, сумма его цифр должна делиться на 3. $1 + 9 + 9 = 19$. Чтобы сумма делилась на 3, нужно добавить 2, 5 или 8. Итак, возможные числа: 1992, 1995, 1998. 7. Чтобы найти, сколько килограммов яблок собрал фермер, нужно найти число в диапазоне от 150 до 200, которое делится и на 12, и на 15. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15 равно 60. Следовательно, искомое количество яблок должно быть кратно 60. В диапазоне от 150 до 200 только число 180 кратно 60 ($60 * 3 = 180$). **Ответ:** Фермер собрал 180 кг яблок.