Найди углы треугольника AOD, если ABCD - ромб, ∠BAD = 100°. Начерти прямоугольник MPOK. Построй фигуру, симметричную ему относительно вершины К. В параллелограмме BCDE биссектриса угла С пересекает сторону DE в точке К, причём ЕК = 12, DK = 4. Найди периметр параллелограмма.

1. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом. Значит, $\angle OAD = \frac{1}{2} \angle BAD = \frac{1}{2} ilda 100^\circ = 50^\circ$, $\angle AOD = 90^\circ$. Тогда $\angle ADO = 180^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$. **Ответ:** углы треугольника $AOD$ равны $90^\circ$, $50^\circ$ и $40^\circ$. 5. Представь, что у тебя есть прямоугольник $MPOK$. Чтобы построить фигуру, симметричную ему относительно вершины $K$, нужно отложить от точки $K$ отрезки, равные и противоположно направленные отрезкам $KM$, $KO$ и $KP$. Полученные точки соедини. 6. В параллелограмме противоположные стороны равны. Биссектриса угла $C$ отсекает равнобедренный треугольник $\triangle CDE$, так как $\angle DCE = \angle BEC$ как накрест лежащие углы, и $\angle DCE = \angle BCE$ так как $CE$ биссектриса. Значит, $BC = EK = 12$. $DE = DK + KE = 4 + 12 = 16$. Периметр параллелограмма $P = 2(BC + DE) = 2(12 + 16) = 2 ilda 28 = 56$. **Ответ:** периметр параллелограмма равен 56.