Реши задачу: в оранжерее срезали гвоздики трёх цветов: красного, белого и розового. Белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240. Сколько гвоздик каждого цвета срезали?

Привет! Давай решим задачу про гвоздики. Всего белых, розовых и красных гвоздик: * Белых и розовых – 400 * Розовых и красных – 300 * Белых и красных – 240 Решение: 1. Сначала найдём количество гвоздик каждого цвета. Для этого составим систему уравнений, где: * Б – количество белых гвоздик * Р – количество розовых гвоздик * К – количество красных гвоздик Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} Б + Р = 400 \\ Р + К = 300 \\ Б + К = 240 \end{cases}$$ 2. Выразим Б из первого уравнения: $Б = 400 - Р$ и подставим в третье уравнение: $(400 - Р) + К = 240$. 3. Теперь у нас есть два уравнения: * $Р + К = 300$ * $400 - Р + К = 240$ 4. Выразим Р из первого уравнения: $Р = 300 - К$ и подставим во второе уравнение: $400 - (300 - К) + К = 240$. 5. Решим уравнение: $400 - 300 + К + К = 240$, значит $100 + 2К = 240$, тогда $2К = 140$, и $К = 70$. 6. Теперь найдём количество розовых гвоздик: $Р = 300 - К = 300 - 70 = 230$. 7. И, наконец, найдём количество белых гвоздик: $Б = 400 - Р = 400 - 230 = 170$. **Ответ:** В оранжерее срезали 170 белых, 230 розовых и 70 красных гвоздик.