При включении отопления воздух в комнате объемом 60 м3 нагрелся от 10°С до 20°С. Определи массу воды, прошедшей через отопительные батареи, если вода в батареях остывает от 60°С до 58°C.

Для решения задачи нужно знать удельную теплоемкость воздуха и воды, а также плотность воздуха. Считаем, что: 1. Удельная теплоемкость воздуха $c_{воздуха} = 1005 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$. 2. Удельная теплоемкость воды $c_{воды} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$. 3. Плотность воздуха $\rho_{воздуха} = 1.29 \frac{кг}{м^3}$. Тогда: 1. Найдем массу воздуха в комнате: $m_{воздуха} = \rho_{воздуха} \cdot V = 1.29 \frac{кг}{м^3} \cdot 60 м^3 = 77.4 кг$ 2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воздуха: $Q = m_{воздуха} \cdot c_{воздуха} \cdot \Delta T = 77.4 кг \cdot 1005 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot (20 °C - 10 °C) = 77.4 \cdot 1005 \cdot 10 = 777870 Дж$ 3. Рассчитаем количество теплоты, которое отдает вода: $Q = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T$ 4. Приравняем количество теплоты, отданное водой, количеству теплоты, полученному воздухом: $m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T = 777870 Дж$ $m_{воды} = \frac{777870 Дж}{c_{воды} \cdot \Delta T} = \frac{777870 Дж}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot (60 °C - 58 °C)} = \frac{777870}{4200 \cdot 2} = \frac{777870}{8400} \approx 92.6 кг$ **Ответ: масса воды примерно 92.6 кг.**