Найди множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: $\begin{cases} 2x + 3y > 0 \\ y - 2x^2 < 0 \end{cases}$

$Найди множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: $\begin{cases} 2x + 3y > 0 \\ y - 2x^2 < 0 \end{cases}$$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Тебе нужно найти множество точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют системе неравенств: $$\begin{cases} 2x + 3y > 0 \\ y - 2x^2 < 0 \end{cases}$$ Решение: 1. **Преобразуем первое неравенство:** $2x + 3y > 0$ можно переписать как $y > -\frac{2}{3}x$. Это означает, что нам нужны точки выше прямой $y = -\frac{2}{3}x$. 2. **Преобразуем второе неравенство:** $y - 2x^2 < 0$ можно переписать как $y < 2x^2$. Это означает, что нам нужны точки ниже параболы $y = 2x^2$. 3. **Изобразим это графически:** На координатной плоскости нарисуем прямую $y = -\frac{2}{3}x$ и параболу $y = 2x^2$. Область, где $y > -\frac{2}{3}x$ и $y < 2x^2$, и будет решением системы неравенств. Это область, находящаяся выше прямой и ниже параболы одновременно. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: $\begin{cases} 2x + 3y &gt; 0 \\ y - 2x^2 &lt; 0 \end{cases}$

Ответ ассистента

Другие решения

Найди множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: $\begin{cases} 2x + 3y > 0 \\ y - 2x^2 < 0 \end{cases}$