Реши задачи 24.9 - 24.15 по физике

24.9. Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, где $m$ - масса тела, $v$ - его скорость. В данном случае: $m = 2$ кг, $v = 3$ м/с. Подставляем значения в формулу: $$E_k = \frac{1}{2} * 2 * (3)^2 = 1 * 9 = 9$$ **Ответ: 9 Дж** 24.10. Кинетическая энергия метеора $E_k = 40$ ГДж $= 40 \cdot 10^9$ Дж, скорость $v = 40$ км/с $= 40000$ м/с. Используем формулу кинетической энергии: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$. Выражаем массу $m$: $$m = \frac{2E_k}{v^2}$$ Подставляем значения: $$m = \frac{2 \cdot 40 \cdot 10^9}{(40000)^2} = \frac{80 \cdot 10^9}{16 \cdot 10^8} = 50$$ кг **Ответ: 50 кг** 24.11. Масса автомобиля $m = 1.5$ т $= 1500$ кг, кинетическая энергия $E_k = 180$ кДж $= 180000$ Дж. Используем формулу кинетической энергии: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$. Выражаем скорость $v$: $$v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$$ Подставляем значения: $$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 180000}{1500}} = \sqrt{\frac{360000}{1500}} = \sqrt{240} \approx 15.49$$ м/с **Ответ: 15.49 м/с** 24.12. Масса автомобиля $m = 2$ т $= 2000$ кг, начальная скорость $v = 54$ км/ч $= 15$ м/с, конечная скорость $0$ м/с. Работа равна изменению кинетической энергии. $$A = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 0 - \frac{1}{2}mv^2 = -\frac{1}{2}mv^2$$ $$A = -\frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot (15)^2 = -1000 \cdot 225 = -225000$$ Дж Модуль работы: $|A| = 225000$ Дж $= 225$ кДж. **Ответ: 225 кДж** 24.13. Масса пули $m = 16$ г $= 0.016$ кг, скорость пули $v = 300$ м/с, работа $A = 800$ Дж. Кинетическая энергия пули: $$E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.016 \cdot (300)^2 = 0.008 \cdot 90000 = 720$$ Дж Так как кинетическая энергия пули $720$ Дж, что меньше работы $800$ Дж, то доску она не пробьёт. **Ответ: Не может** 24.14. $m$ - масса поезда, $v_1 = 36$ км/ч $= 10$ м/с, $v_2 = 54$ км/ч $= 15$ м/с, работа $A = 190$ МДж $= 190 \cdot 10^6$ Дж. $$A = \Delta E_k = \frac{1}{2}m(v_2^2 - v_1^2)$$ $$m = \frac{2A}{v_2^2 - v_1^2} = \frac{2 \cdot 190 \cdot 10^6}{15^2 - 10^2} = \frac{380 \cdot 10^6}{225 - 100} = \frac{380 \cdot 10^6}{125} = 3040000$$ кг **Ответ: 3040 тонн** 24.15. Масса корабля $m = 2$ т $= 2000$ кг, скорость $v = 7.9$ км/с $= 7900$ м/с. Допущение: Высота над поверхностью не указана, примем её равной нулю, тогда потенциальная энергия равна нулю. В этом случае полная механическая энергия равна кинетической энергии: $E = E_k = \frac{1}{2}mv^2$ $$E = \frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot (7900)^2 = 1000 \cdot 62410000 = 62410000000$$ Дж $= 62.41 \cdot 10^9$ Дж $= 62.41$ ГДж **Ответ: 62.41 ГДж**