Найди углы трапеции, зная, что в прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов.

В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, а значит, образует с ними углы 90°. Пусть данная боковая сторона $AB$, тогда $\angle A = \angle B = 90°$. Пусть разность углов при боковой стороне $CD$ равна 48°, то есть $\angle C - \angle D = 48°$ или $\angle D - \angle C = 48°$. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, то есть $\angle C + \angle D = 180°$. Решим систему уравнений: 1) $\begin{cases} \angle C - \angle D = 48° \\ \angle C + \angle D = 180° \end{cases}$ Сложим уравнения: $2 \angle C = 228°$ $\angle C = 114°$ $\angle D = 180° - 114° = 66°$ 2) $\begin{cases} \angle D - \angle C = 48° \\ \angle C + \angle D = 180° \end{cases}$ Сложим уравнения: $2 \angle D = 228°$ $\angle D = 114°$ $\angle C = 180° - 114° = 66°$ **Ответ:** Углы трапеции равны 90°, 90°, 114° и 66°.