Найди значение выражения 81 в степени 0.75, деленное на 8 в степени 7/3.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения 81 в степени 0.75, деленное на 8 в степени 7/3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого примера, нам понадобятся знания о степенях. 1. Представим число 81 как 3 в некоторой степени и число 8 как 2 в некоторой степени: $$81^{0.75} : 8^{\frac{7}{3}} = (3^4)^{0.75} : (2^3)^{\frac{7}{3}}$$ 2. Упростим выражение, используя свойство степеней $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$: $$(3^4)^{0.75} : (2^3)^{\frac{7}{3}} = 3^{4 \cdot 0.75} : 2^{3 \cdot \frac{7}{3}} = 3^3 : 2^7$$ 3. Вычислим значения степеней: $$3^3 : 2^7 = 27 : 128$$ 4. Запишем ответ в виде дроби: $$27 : 128 = \frac{27}{128}$$ **Ответ: $\frac{27}{128}$**

Найди значение выражения 81 в степени 0.75, деленное на 8 в степени 7/3.

Ответ ассистента

Другие решения