Вычисли, на сколько градусов нагреется стальное тело массой 3,5 кг при сообщении ему количества теплоты, равного 78 кДж и 5 ккал; какое количество теплоты нужно для нагревания медной детали массой 180 г от 0 до 100 °С, выразив ответ в джоулях и калориях; какое количество теплоты нужно, чтобы нагреть 8 кг льда от -18 до -5 °С.

1.4 Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания тела: $Q = mc\Delta T$, где: $Q$ — количество теплоты (в джоулях), $m$ — масса тела (в килограммах), $c$ — удельная теплоемкость материала (в Дж/(кг·°C)), $\Delta T$ — изменение температуры (в °C). Сначала надо определиться с единицами измерения. У нас есть количество теплоты в кДж и ккал. Лучше перевести все в одну систему, например, в джоули. Учитывая, что 1 ккал = 4184 Дж, а 1 кДж = 1000 Дж, выберем то значение, которое даст более точный результат. В данном случае, 5 ккал будет точнее, чем 78 кДж. $Q = 5 \,\text{ккал} = 5 \times 4184 \,\text{Дж} = 20920 \,\text{Дж}$ Теперь найдем удельную теплоемкость стали. В таблицах удельная теплоемкость стали примерно равна 460 Дж/(кг·°C). Теперь мы можем выразить изменение температуры $\Delta T$ из формулы: $\Delta T = \frac{Q}{mc}$ Подставим значения: $\Delta T = \frac{20920 \,\text{Дж}}{3.5 \,\text{кг} \times 460 \,\text{Дж/(кг·°C)}} = \frac{20920}{1610} \approx 13 \,\text{°C}$ **Ответ: 13 °C** 1.5. Для решения этой задачи нам также понадобится формула: $Q = mc\Delta T$. Масса медной детали: $m = 180 \,\text{г} = 0.18 \,\text{кг}$. Начальная температура: $T_1 = 0 \,\text{°C}$. Конечная температура: $T_2 = 100 \,\text{°C}$. Изменение температуры: $\Delta T = T_2 - T_1 = 100 \,\text{°C} - 0 \,\text{°C} = 100 \,\text{°C}$. Удельная теплоемкость меди: $c = 380 \,\text{Дж/(кг·°C)}$ (из таблиц). Теперь подставим значения в формулу: $Q = 0.18 \,\text{кг} \times 380 \,\text{Дж/(кг·°C)} \times 100 \,\text{°C} = 6840 \,\text{Дж}$ Переведем в калории, зная, что 1 калория ≈ 4.184 Дж: $Q = \frac{6840 \,\text{Дж}}{4.184 \,\text{Дж/кал}} \approx 1635 \,\text{кал}$ **Ответ: 6840 Дж, 1635 кал** 1.6. Чтобы решить эту задачу, нужно учесть, что при нагревании льда от -18 °C до -5 °C, лед не меняет своего агрегатного состояния (то есть, не тает). Поэтому мы используем формулу для нагрева: $Q = mc\Delta T$ Масса льда: $m = 8 \,\text{кг}$ Начальная температура: $T_1 = -18 \,\text{°C}$ Конечная температура: $T_2 = -5 \,\text{°C}$ Изменение температуры: $\Delta T = T_2 - T_1 = -5 \,\text{°C} - (-18 \,\text{°C}) = 13 \,\text{°C}$ Удельная теплоемкость льда: $c = 2100 \,\text{Дж/(кг·°C)}$ (из таблиц) Теперь подставим значения в формулу: $Q = 8 \,\text{кг} \times 2100 \,\text{Дж/(кг·°C)} \times 13 \,\text{°C} = 218400 \,\text{Дж}$ Чтобы перевести в килоджоули, разделим на 1000: $Q = \frac{218400 \,\text{Дж}}{1000} = 218.4 \,\text{кДж}$ **Ответ: 218.4 кДж**