Найди меньший угол параллелограмма ABCD, если угол CAD равен 37°, а угол CDA равен 82°.

Question

Вопрос:

Найди меньший угол параллелограмма ABCD, если угол CAD равен 37°, а угол CDA равен 82°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас решим эту задачу по геометрии. 1. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Рассмотрим треугольник $\triangle CAD$. Угол $ \angle CAD = 37^\circ$, угол $ \angle CDA = 82^\circ$. Значит, угол $ \angle ACD = 180^\circ - 37^\circ - 82^\circ = 61^\circ$. 2. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Угол $ \angle A = \angle CAD + \angle BAD = 37^\circ + 82^\circ = 119^\circ$. Значит, угол $ \angle C = \angle A = 119^\circ$. 3. Угол $ \angle D = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 119^\circ = 61^\circ$. Значит, угол $ \angle B = \angle D = 61^\circ$. **Ответ: Меньший угол параллелограмма равен $61^\circ$.**

Найди меньший угол параллелограмма ABCD, если угол CAD равен 37°, а угол CDA равен 82°.

Ответ ассистента

Другие решения