Построй графики функций: y = -1/2x² + 5; y = x² - 4x; y = -x² + 6x – 9.

Конечно, давай построим графики этих функций! Это параболы, и чтобы их построить, нам понадобится найти вершину и несколько точек для каждой из них. а) $y = -\frac{1}{2}x^2 + 5$: * Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $x^2$ отрицательный. * Вершина параболы находится в точке (0, 5). * Возьмем несколько значений $x$, например, -2, -1, 1, 2, и вычислим соответствующие значения $y$. б) $y = x^2 - 4x$: * Это парабола, ветви которой направлены вверх. * Чтобы найти вершину, используем формулу $x_в = -\frac{b}{2a}$, где $a = 1$ и $b = -4$. Значит, $x_в = -\frac{-4}{2*1} = 2$. * Теперь найдем $y_в$, подставив $x_в$ в уравнение: $y_в = (2)^2 - 4*(2) = 4 - 8 = -4$. * Итак, вершина параболы находится в точке (2, -4). * Возьмем несколько значений $x$ рядом с вершиной, например, 0, 1, 3, 4, и вычислим соответствующие значения $y$. в) $y = -x^2 + 6x - 9$: * Это парабола, ветви которой направлены вниз. * Найдем вершину: $x_в = -\frac{b}{2a}$, где $a = -1$ и $b = 6$. Значит, $x_в = -\frac{6}{2*(-1)} = 3$. * Теперь найдем $y_в$: $y_в = -(3)^2 + 6*(3) - 9 = -9 + 18 - 9 = 0$. * Итак, вершина параболы находится в точке (3, 0). * Возьмем несколько значений $x$ рядом с вершиной, например, 1, 2, 4, 5, и вычислим соответствующие значения $y$. Теперь, когда мы нашли вершины и дополнительные точки для каждой параболы, ты можешь построить их на координатной плоскости. Удачи!