Преобразуй в дробь выражение 4x-1/18x + x+5/12x и 5a-b/9b - a-3b/15b; представь в виде дроби (x-y)/y + y/(x+y) и b/(b-3) + b/(b+3); упрости выражение (a-1)/(a^2+a) - (a-2)/(a^2-1) и найди его значение при a = -2 и также для второго варианта.

Привет! Давай решим задания из твоего учебника. **Вариант 1** 1. а) $\frac{4x-1}{18x} + \frac{x+5}{12x} = \frac{2(4x-1) + 3(x+5)}{36x} = \frac{8x - 2 + 3x + 15}{36x} = \frac{11x + 13}{36x}$ б) $\frac{5a-b}{9b} - \frac{a-3b}{15b} = \frac{5(5a-b) - 3(a-3b)}{45b} = \frac{25a - 5b - 3a + 9b}{45b} = \frac{22a + 4b}{45b} = \frac{2(11a + 2b)}{45b}$ 2. а) $\frac{x-y}{y} + \frac{y}{x+y} = \frac{(x-y)(x+y) + y^2}{y(x+y)} = \frac{x^2 - y^2 + y^2}{y(x+y)} = \frac{x^2}{y(x+y)}$ б) $\frac{b}{b-3} + \frac{b}{b+3} = \frac{b(b+3) + b(b-3)}{(b-3)(b+3)} = \frac{b^2 + 3b + b^2 - 3b}{b^2 - 9} = \frac{2b^2}{b^2 - 9}$ 3. $\frac{a-1}{a^2+a} - \frac{a-2}{a^2-1} = \frac{a-1}{a(a+1)} - \frac{a-2}{(a-1)(a+1)} = \frac{(a-1)^2 - a(a-2)}{a(a+1)(a-1)} = \frac{a^2 - 2a + 1 - a^2 + 2a}{a(a+1)(a-1)} = \frac{1}{a(a+1)(a-1)}$ Подставим $a = -2$: $\frac{1}{(-2)(-2+1)(-2-1)} = \frac{1}{(-2)(-1)(-3)} = \frac{1}{-6} = -\frac{1}{6}$ **Вариант 2** 1. а) $\frac{5a-1}{12a} + \frac{a+6}{15a} = \frac{5(5a-1) + 4(a+6)}{60a} = \frac{25a - 5 + 4a + 24}{60a} = \frac{29a + 19}{60a}$ б) $\frac{6x-y}{14x} - \frac{x-4y}{21x} = \frac{3(6x-y) - 2(x-4y)}{42x} = \frac{18x - 3y - 2x + 8y}{42x} = \frac{16x + 5y}{42x}$ 2. а) $\frac{a+b}{a} - \frac{a}{a-b} = \frac{(a+b)(a-b) - a^2}{a(a-b)} = \frac{a^2 - b^2 - a^2}{a(a-b)} = \frac{-b^2}{a(a-b)}$ б) $\frac{n}{n+5} + \frac{n}{n-5} = \frac{n(n-5) + n(n+5)}{(n+5)(n-5)} = \frac{n^2 - 5n + n^2 + 5n}{n^2 - 25} = \frac{2n^2}{n^2 - 25}$ 3. $\frac{y+2}{y^2-2y} - \frac{y+4}{y^2-4} = \frac{y+2}{y(y-2)} - \frac{y+4}{(y-2)(y+2)} = \frac{(y+2)^2 - y(y+4)}{y(y-2)(y+2)} = \frac{y^2 + 4y + 4 - y^2 - 4y}{y(y-2)(y+2)} = \frac{4}{y(y-2)(y+2)}$ Подставим $y = -3$: $\frac{4}{(-3)(-3-2)(-3+2)} = \frac{4}{(-3)(-5)(-1)} = \frac{4}{-15} = -\frac{4}{15}$