Определи вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см.

Чтобы определить вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см, можно воспользоваться теоремой косинусов. Сначала проверим, не является ли треугольник прямоугольным. Если бы он был прямоугольным, то выполнялось бы равенство $a^2 + b^2 = c^2$, где $c$ - самая длинная сторона. В нашем случае: $5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61$, а $7^2 = 49$. Так как $61 \neq 49$, треугольник не является прямоугольным. Теперь проверим, является ли он остроугольным или тупоугольным. Для этого сравним $a^2 + b^2$ и $c^2$: Если $a^2 + b^2 > c^2$, то треугольник остроугольный. Если $a^2 + b^2 < c^2$, то треугольник тупоугольный. В нашем случае, как мы уже выяснили, $5^2 + 6^2 = 61$ и $7^2 = 49$. Так как $61 > 49$, то треугольник является остроугольным. **Ответ: а) остроугольный**