Определи, какие из чисел -4, -3, -1, 3, 4 являются корнями уравнения x²+4x+3 = 0.

Question

Вопрос:

Определи, какие из чисел -4, -3, -1, 3, 4 являются корнями уравнения x²+4x+3 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Подставляем каждое число в уравнение $x^2 + 4x + 3 = 0$: - Для $x = -4$: $(-4)^2 + 4(-4) + 3 = 16 - 16 + 3 = 3 \neq 0$ - Для $x = -3$: $(-3)^2 + 4(-3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0$ - Для $x = -1$: $(-1)^2 + 4(-1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0$ - Для $x = 3$: $(3)^2 + 4(3) + 3 = 9 + 12 + 3 = 24 \neq 0$ - Для $x = 4$: $(4)^2 + 4(4) + 3 = 16 + 16 + 3 = 35 \neq 0$ Корни уравнения: -3 и -1. b) Преобразуем уравнение $x^2 + x = 12$ к виду $x^2 + x - 12 = 0$. Подставляем каждое число: - Для $x = -4$: $(-4)^2 + (-4) - 12 = 16 - 4 - 12 = 0$ - Для $x = -3$: $(-3)^2 + (-3) - 12 = 9 - 3 - 12 = -6 \neq 0$ - Для $x = -1$: $(-1)^2 + (-1) - 12 = 1 - 1 - 12 = -12 \neq 0$ - Для $x = 3$: $(3)^2 + (3) - 12 = 9 + 3 - 12 = 0$ - Для $x = 4$: $(4)^2 + (4) - 12 = 16 + 4 - 12 = 8 \neq 0$ Корни уравнения: -4 и 3. **Ответ:** а) -3 и -1 б) -4 и 3

Определи, какие из чисел -4, -3, -1, 3, 4 являются корнями уравнения x²+4x+3 = 0.

Ответ ассистента

Другие решения