Найди углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠A = 36°, ∠C=117°.

Question

Вопрос:

Найди углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠A = 36°, ∠C=117°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ известны углы $\angle A = 36^\circ$ и $\angle C = 117^\circ$. Нужно найти углы $\angle B$ и $\angle D$. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна $180^\circ$. Значит, $\angle A + \angle B = 180^\circ$, следовательно, $\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ$. $\angle C + \angle D = 180^\circ$, следовательно, $\angle D = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$. **Ответ: $\angle B = 144^\circ$, $\angle D = 63^\circ$**

Найди углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠A = 36°, ∠C=117°.

Ответ ассистента

Другие решения