Найди длину средней линии KR в трапеции MNEF, если известен периметр P равному 30.

Привет! Смотри, у тебя трапеция $MNEF$, в которую вписана окружность. $KR$ - это средняя линия трапеции, так как $K$ и $R$ - середины боковых сторон. По свойству трапеции, в которую вписана окружность, сумма боковых сторон равна сумме оснований, то есть: $MN + EF = ME + NF$. Периметр трапеции $MNEF$ равен сумме всех сторон: $P_{MNEF} = MN + NE + EF + FM = 30$. Заметим, что $NE + FM = ME + NF$, так как $NE = ME$ и $FM = NF$. Тогда можно записать: $MN + EF + ME + NF = 30$ $MN + EF + MN + EF = 30$ $2(MN + EF) = 30$ $MN + EF = 15$ Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть: $KR = \frac{MN + EF}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$ **Ответ: $KR = 7.5$**