Найди угол AOD, если диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO равен 36 градусов.

Ответ ассистента

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит, треугольник \(\triangle AOB\) равнобедренный и \(\angle BAO = \angle ABO = 36^{\circ}\). Тогда \(\angle AOB = 180^{\circ} - 36^{\circ} - 36^{\circ} = 108^{\circ}\). \(\angle AOD\) и \(\angle AOB\) смежные, поэтому \(\angle AOD = 180^{\circ} - \angle AOB = 180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ}\). **Ответ: \(72^{\circ}\)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи