Разложи число на простые множители, найди наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, вставь цифру вместо звёздочки, выполни действия, найди наибольший общий делитель чисел.

1. Разложение числа 910 на простые множители: $910 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ 2. а) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 32 и 48: $32 = 2^5$ $48 = 2^4 \cdot 3$ НОД(32, 48) = $2^4 = 16$ б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 20: $16 = 2^4$ $20 = 2^2 \cdot 5$ НОК(16, 20) = $2^4 \cdot 5 = 80$ 3. Чтобы число делилось: а) на 3, сумма цифр должна делиться на 3. $8 + 9 + 2 + x = 19 + x$. Подходят цифры: 2, 5, 8. б) на 9, сумма цифр должна делиться на 9. $19 + x$. Подходит цифра: 8. в) было кратно 5, число должно заканчиваться на 0 или 5. Подходят цифры: 0, 5. 4. Выполните действия: а) $6 - 3,75 + 0,275 = 2,525$ б) $2,592 : 0,064 + 0,26 \cdot 23 = 40,5 + 5,98 = 46,48$ 5. Найти НОД чисел $k$ и $l$, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380. Допущение: числа $k$ и $l$ целые. $k \cdot l = 82800$ $НОК(k, l) = 1380$ Известно, что $k \cdot l = НОД(k, l) \cdot НОК(k, l)$. Тогда $НОД(k, l) = \frac{k \cdot l}{НОК(k, l)} = \frac{82800}{1380} = 60$ **Ответы:** 1. $2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ 2. а) 16, б) 80 3. а) 2, 5, 8; б) 8; в) 0, 5 4. а) 2,525; б) 46,48 5. 60