Упрости алгебраическое выражение: ( (x-2y)/(x²+2xy) - 1/(x²-4y²) : (x+2y)/(2y - x)²) * ((x+2y)²)/(4y²).

Преобразуем выражение: $\left( \frac{x-2y}{x^2+2xy} - \frac{1}{x^2-4y^2} : \frac{x+2y}{(2y-x)^2} \right) \cdot \frac{(x+2y)^2}{4y^2} =$ $\left( \frac{x-2y}{x(x+2y)} - \frac{(2y-x)^2}{(x^2-4y^2)(x+2y)} \right) \cdot \frac{(x+2y)^2}{4y^2} =$ $\left( \frac{x-2y}{x(x+2y)} - \frac{(x-2y)^2}{(x-2y)(x+2y)(x+2y)} \right) \cdot \frac{(x+2y)^2}{4y^2} =$ $\left( \frac{x-2y}{x(x+2y)} - \frac{x-2y}{(x+2y)^2} \right) \cdot \frac{(x+2y)^2}{4y^2} =$ $\frac{(x-2y)(x+2y) - x(x-2y)}{x(x+2y)^2} \cdot \frac{(x+2y)^2}{4y^2} =$ $\frac{(x-2y)(x+2y - x)}{x(x+2y)^2} \cdot \frac{(x+2y)^2}{4y^2} =$ $\frac{(x-2y)(2y)}{x(x+2y)^2} \cdot \frac{(x+2y)^2}{4y^2} =$ $\frac{2y(x-2y)(x+2y)^2}{4xy^2(x+2y)^2} =$ $\frac{x-2y}{2xy}$ **Ответ: $\frac{x-2y}{2xy}$**