Выполни задания из варианта 3: разложи число 462 на простые множители, найди НОД чисел 27 и 45, НОК чисел 15 и 18, определи цифру для делимости на 6, 3 и кратности 10 в числе 763*, выполни вычисления 8 - 4,53 + 0,355 и 1,029 : 0,098 - 0,28 * 24, найди произведение чисел c и d при НОД = 70 и НОК = 560.

Выполняю задания из варианта 3. 1. Разложение числа 462 на простые множители: $462 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$ 2. а) Наибольший общий делитель (НОД) чисел 27 и 45: $27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$ $45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$ НОД(27, 45) = $3^2 = 9$ б) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 18: $15 = 3 \cdot 5$ $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$ НОК(15, 18) = $2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$ 3. В числе 763* нужно найти цифру, чтобы число делилось: а) на 6: Число должно делиться на 2 и на 3. Чтобы делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Чтобы делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3. $7 + 6 + 3 = 16$. Ближайшее число, делящееся на 3: 18. Значит, нужно добавить 2. Подходят цифры 2 и 8. б) на 3: Сумма цифр должна делиться на 3. $7 + 6 + 3 = 16$. Ближайшие числа, делящиеся на 3: 15 и 18. Значит, нужно добавить либо 2, чтобы получить 18, либо вычесть 1, чтобы получить 15. Так как вычитать нельзя, то минимальная цифра 2. в) было кратно 10: Последняя цифра должна быть 0. Значит, это 0. 4. Выполняем действия: a) $8 - 4,53 + 0,355 = 3,47 + 0,355 = 3,825$ б) $1,029 : 0,098 - 0,28 \cdot 24 = 10,5 - 6,72 = 3,78$ 5. Найти произведение чисел $c$ и $d$, если НОД($c$, $d$) = 70, а НОК($c$, $d$) = 560. Известно, что $c \cdot d = НОД(c, d) \cdot НОК(c, d)$. $c \cdot d = 70 \cdot 560 = 39200$ **Ответы:** 1. $462 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$ 2. а) 9, б) 90 3. а) 2 или 8, б) 2, в) 0 4. а) 3,825, б) 3,78 5. 39200