Докажи, что $\triangle BPC = \triangle B_1P_1C_1$, если в треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$ $AB = A_1B_1$, $AC = A_1C_1$, $\angle A = \angle A_1$, и на сторонах $AB$ и $A_1B_1$ отмечены точки $P$ и $P_1$ так, что $AP = A_1P_1$.

Question

Вопрос:

Докажи, что $\triangle BPC = \triangle B_1P_1C_1$, если в треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$ $AB = A_1B_1$, $AC = A_1C_1$, $\angle A = \angle A_1$, и на сторонах $AB$ и $A_1B_1$ отмечены точки $P$ и $P_1$ так, что $AP = A_1P_1$.

$Докажи, что $\triangle BPC = \triangle B_1P_1C_1$, если в треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$ $AB = A_1B_1$, $AC = A_1C_1$, $\angle A = \angle A_1$, и на сторонах $AB$ и $A_1B_1$ отмечены точки $P$ и $P_1$ так, что $AP = A_1P_1$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для доказательства равенства треугольников $\triangle BPC$ и $\triangle B_1P_1C_1$ можно использовать первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): 1. $AB = A_1B_1$ и $AP = A_1P_1$, следовательно, $BP = AB - AP = A_1B_1 - A_1P_1 = B_1P_1$. 2. $AC = A_1C_1$ — дано. 3. $\angle A = \angle A_1$ — дано. Тогда треугольники $\triangle BPC$ и $\triangle B_1P_1C_1$ равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними). **Ответ: $\triangle BPC = \triangle B_1P_1C_1$**

Ответ ассистента

Другие решения